Toán học việt nam

Giải bài tập sách giáo khoa hình học 11 bài 4 hai mặt phẳng song song thuộc chương 2. Gồm tóm tắt lý thuyết bài học và lời giải chi tiết 4 bài tập ở trang 71 sách hình học lớp 11 cơ bản. Tóm tắt lí thuyết bài 4 hai mặt phẳng song song Giải Bài 1 (trang 71 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng .... Lời Giải Bài 2 (trang 71 SGK Hình học 11): Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M và M'... Giải Bài 3 (trang 71 SGK Hình học 11): Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'... Lời Giải Bài 4 (trang 71 SGK Hình học 11): Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A1 là trung điểm của... Câu hỏi trắc nghiệm bài hai mặt phẳng song song hình học 11 cb Đáp án các câu hỏi trắc nghiệm hh 11 bài 4 chương 2 Xem đầy đủ: Giải bài tập Hình học 11 chương 2 SGK

Giải bài tập Sách giáo khoa bài 3. Đường thẳng song song với mặt phẳng thuộc chương 2 Hình học 11 chương trình cơ bản. Trang 63 SGK Hình học lớp 11 CB. Tóm tắt lý thuyết Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song Giải Bài 1 (trang 63 SGK Hình học 11) : Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không... Lời giải Bài 2 (trang 63 SGK Hình học 11) : Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M... Giải Bài tập 3 (trang 63 SGK Hình học 11): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi... Và một số câu hỏi trắc nghiệm bài 3 đường thẳng và mặt phẳng song song . Xem đầy đủ: Giải bài tập Hình học 11 chương 2 SGK

Giải bài tập bài 2 hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song thuộc chương 2 hình học 11 cơ bản. Tóm tắt lý thuyết bài 2 đường thẳng song song với mặt phẳng trong không gian. Giải Bài tập 1 (trang 59 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R và S là bốn điểm... Giải Bài 2 (trang 59 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy... và Bài tập 3 trang 59 HH11 CB Giải Bài tập 3 (trang 60 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm... Đáp án câu hỏi trắc nghiệm bài 2 chương 2 hình học 11 Xem đầy đủ: Giải bài tập Hình học 11 chương 2 SGK

Giải bài tập sách giáo khoa Hình học 11 cơ bản: Bài 1 . Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng chương 2 HH11 CB thuộc chương 2 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song. Tóm tắt lý thuyết bài 1 đại cương về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Giải Bài 1 (trang 53 SGK Hình học 11): Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng... Giải Bài 2 (trang 53 SGK Hình học 11): Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và... Bài 3 (trang 53 SGK Hình học 11): Cho ba đường thẳng d1, d2,d3 không cùng... Giải Bài 4 (trang 53 SGK Hình học 11): Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng... Giải Bài 5 (trang 53 SGK Hình học 11): Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng... Giải Bài 6 (trang 54 SGK Hình học 11): Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng.... Giải Bài 7 (trang 54 SGK Hình học 11): Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng.... Giải Bài 8 (trang 54 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm... Giải Bà...

Bài này sẽ tổng hợp các dạng toán viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (lý thuyết, phương pháp giải, ví dụ). Có 4 dạng toán cơ bản thường gặp. Dạng 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm thuộc đường tròn đó  ( quy tắc phân đôi tọa độ ) Dạng 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến đi qua một điểm Dạng 3 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Dạng 4 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Bấm vào các link tương ứng ở trên để xem bài viết chi tiết về mỗi dạng toán tiếp tuyến đường tròn.

Cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước $M(x_0,y_0).$ Phương pháp giải – Xác định tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ – Tiếp tuyến $\Delta$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}(A,B)$ và đi qua điểm $M(x_0,y_0)$ nên $\Delta:A(x-x_0)+B(y-y_0)=0, \, \, (A^2+B^2 \neq 0)$ - $\Delta$ tiếp xúc với $(C)\Leftrightarrow d\left(I,\Delta\right)=R$ Giải phương trình này ta tìm được $A, B.$ Ví dụ áp dụng Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):(x+3)^2+(y+1)^2=1$ biết tiếp tuyến đi qua điểm $M(-4;1).$ LỜI GIẢI - $(C)$ có tâm $I(-3;-1)$ và bán kính $R=1$. - Tiếp tuyến $\Delta$ đi qua điểm $M(-4;1)$ nên có phương trình dạng $A(x+4)+B(y-1)=0$ $\Leftrightarrow Ax+By+4A-B=0, \, (A^2+B^2 \neq 0).$ - $\Delta$ tiếp xúc với $(C)\Leftrightarrow d\left(I,\Delta\right)=R$ $\Leftrightarrow \frac{|A-2B|}{\sqrt{A^2+B^2}}=1$ Biến đổi ta được $-4AB+3B^2=0 \Leftrightarrow B =0 \vee -4A+3B=0.$ + Nếu $B=0$ thì chọn $A=1$. Ta được phương trình tiếp tuyến: $x+4...

Cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến song song với một đường thẳng cho trước . Phương pháp giải – Xác định tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ – Do $\Delta \parallel d: Ax+By+C=0 \Rightarrow \Delta:Ax+By+c=0 \, \ (c \neq C)$ – $\Delta$ tiếp xúc với $(C)\Leftrightarrow d\left(I,\Delta\right)=R$ Giải phương trình này ta tìm được $c.$ Hình minh họa Ví dụ áp dụng Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):(x-1)^2+(y+3)^2=16$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d:6x-8y+2019=0.$ Giải $(C)$ có tâm $I(1;-3)$ và bán kính $R=4$. Tiếp tuyến $\Delta$ song song với $d$ nên có phương trình dạng $6x-8y+c=0, (c \neq 2019) $. $\Delta$ tiếp xúc với $(C)\Leftrightarrow d\left(I,\Delta\right)=R\Leftrightarrow \frac{|30+c|}{\sqrt{100}}=4$ Giải phương trình này ta được $c=10$ hoặc $c=-70$. Vậy có hai tiếp tuyến thỏa yêu cầu bài toán với phương trình tương ứng là $$6x-8y+10=0; 6x-8y-70=0.$$ Bài tập tương tự Bài 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường trò...