Công thức lượng giác mở rộng: Tổng lũy thừa của sinx và cosx

Mathvn.com giới thiệu một số công thức lượng giác mở rộng liên quan đến lũy thừa bậc cao của sinx và cosx.

Ngoài công thức tổng các bình phương của sinx và cosx bằng 1

Ta còn có các công thức mở rộng sau:
1) Tổng của sin^4x với cos^4x

2) Tổng sin^6x + cos^6x

3) Tổng sin^8x + cos^8x

4) Tổng sin^10x + cos^10x

Hiệu thì có 2 công thức khá đẹp ngay ở dưới đây.
5) Hiệu cos^2x-sin^2x

6) Hiệu cos^4x-sin^4x

Các bậc cao hơn thì công thức chưa đẹp lắm, nhưng có thể tham khảo để sử dụng trong một số trường hợp.
7) Hiệu cos^6x-sin^6x và cos^8x-sin^8x

Xem Bảng công thức lượng giác đầy đủ / Công thức lượng giác nâng cao / Công thức lượng giác nhân 3, nhân 4.