Công thức thể tích hình nêm, chỏm cầu, chảo parabol, phiến trụ

Bài viết này sẽ giới thiệu công thức tính thể tích một số hình hay gặp trong các bài toán thực tế. Kí hiệu $V$ là thể tích của vật thể, $S_{xq}$ là diện tích mặt xung quanh, $S_{tp}$ là diện tích toàn phần của vật thể đó.

Công thức thể tích hình nêm

Dạng 1

$$V=\frac{2}{3}R^2 h=\frac{2}{3}R^3 \tan \alpha$$
$$S_{xq}=2Rh=2R^2 \tan \alpha$$
$$S_{tp}=S_{xq}+\frac{\pi R^2}{2}+\frac{\pi R \sqrt{R^2+h^2}}{2}$$
Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh

Dạng 2

$$V=(\frac{\pi}{2}-\frac{2}{3})R^2 h=(\frac{\pi}{2}-\frac{2}{3})R^3 \tan \alpha$$
Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh

Công thức thể tích chỏm cầu

$$V=\pi h^2 (R-\frac{h}{3})=\frac{\pi h}{6}(3r^2+h^2)$$
$$S_{xq}=2\pi Rh=\pi(r^2+h^2)$$
Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh

Công thức thể tích chảo parabol (paraboloid)

$$V=\frac{1}{2}\pi R^2 h$$
Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh

Công thức thể tích "phiến trụ"

$$V=\pi R^2\frac{h_1+h_2}{2}$$
$$S_{xq}=\pi R(h_1+h_2)$$
$$S_{tp}=S_{xq}+\pi R^2+\pi R \sqrt{R^2+\frac{(h_1-h_2)^2}{4}}$$
Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh

Xem thêm: Công thức thể tích vạn năng / Công thức thể tích hình chóp trụ nón cầu / Công thức hình chóp cụt, nón cụt