Hàm số đồng biến, nghịch biến khi nào ? Định nghĩa và điều kiện đủ

Khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến (hàm số đơn điệu) được học ở lớp 9, lớp 10 và lớp 12.

Định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

Lưu ý rằng K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng, chứ không phải là một tập hợp bất kì.

Các khẳng định sau đây suy ra trực tiếp từ định nghĩa

Điều này cho ta một cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến. Học sinh lớp 9, lớp 10 thường dùng cách này.

Điều kiện cần để hàm số (có đạo hàm) đồng biến, nghịch biến

Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng (a, b).

Điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến

Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng (a, b).

Điều kiện đủ (mở rộng)

Chỉ xét K là một khoảng.

Bài viết hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến là gì được đăng trên mathvn.com. Hi vọng học sinh lớp 9, lớp 10, lớp 12 nắm chắc định nghĩa, điều kiện cần và điều kiện đủ của hàm số đơn điệu trên một khoảng.