Hình học hóa bất đẳng thức qua 3 biến p, R, r

Hình học hóa bất đẳng thức qua 3 biến p, R, r - chuyên đề bất đẳng thức của bạn Mai Xuân Việt (Mộ Đức, Quảng Ngãi). Tác giả gửi đăng trên mathvn.com.
bat dang thuc pRr
Tải file PDF tại đây: Download Bat dang thuc p, R, r

Xem thêm: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức (đặc sắc)

Nhận xét

Đăng nhận xét

Bài đăng phổ biến từ blog này

Công thức thể tích hình nêm, chỏm cầu, chảo parabol, phiến trụ

Hình ảnh
Bài viết này sẽ giới thiệu công thức tính thể tích một số hình hay gặp trong các bài toán thực tế . Kí hiệu $V$ là thể tích của vật thể, $S_{xq}$ là diện tích mặt xung quanh, $S_{tp}$ là diện tích toàn phần của vật thể đó. Công thức thể tích hình nêm Dạng 1 $$V=\frac{2}{3}R^2 h=\frac{2}{3}R^3 \tan \alpha$$ $$S_{xq}=2Rh=2R^2 \tan \alpha$$ $$S_{tp}=S_{xq}+\frac{\pi R^2}{2}+\frac{\pi R \sqrt{R^2+h^2}}{2}$$ Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh Dạng 2 $$V=(\frac{\pi}{2}-\frac{2}{3})R^2 h=(\frac{\pi}{2}-\frac{2}{3})R^3 \tan \alpha$$ Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh Công thức thể tích chỏm cầu $$V=\pi h^2 (R-\frac{h}{3})=\frac{\pi h}{6}(3r^2+h^2)$$ $$S_{xq}=2\pi Rh=\pi(r^2+h^2)$$ Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh Công thức thể tích chảo parabol (paraboloid) $$V=\frac{1}{2}\pi R^2 h$$ Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh Công thức thể tích "phiến trụ" $$V=\pi R^2\frac{h_1+h_2}{2}$$ $$S_{xq}=\pi R(h_1+h_2)$$ $$S_{tp}=S_{xq}+\pi R^2+\pi R \sqrt{R^2+\f...
Đọc thêm

Giải Bài Tập Ôn Tập Chương 1 SGK Hình Học 12 Cơ Bản

Hình ảnh
Giải bài tập sách giáo khoa Hình học 12 cơ bản phần ôn tập chương 1, gồm 12 bài tập tự luận và 10 câu hỏi trắc nghiệm ở trang 26, 27, 28 SGK HH12 CB. Trích dẫn một số bài tập Bài 4 (trang 26 SGK Hình học 12 CB): Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy ... Bài 5 (trang 26 SGK Hình học 12 CB): Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC ... Bài 6 (trang 26 SGK Hình học 12 CB): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. ... Bài 7 (trang 26 SGK Hình học 12 CB): Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. ... Bài 8 (trang 26 SGK Hình học 12 CB): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ... Bài 9 (trang 26 SGK Hình học 12 CB): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Đáy hình vuông ... Bài 10 (trang 27 SGK Hình học 12 CB): Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả ... Bài 11 (trang 27 SGK Hình học 12 CB): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi E và F theo thứ tự ... Bài 12 (trang 27 SGK Hình học 12 CB): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. ...
Đọc thêm

Giải Bài Tập Đại Cương Về Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Hình 11 CB

Hình ảnh
Giải bài tập sách giáo khoa Hình học 11 cơ bản: Bài 1 . Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng chương 2 HH11 CB thuộc chương 2 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song. Tóm tắt lý thuyết bài 1 đại cương về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Giải Bài 1 (trang 53 SGK Hình học 11): Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng... Giải Bài 2 (trang 53 SGK Hình học 11): Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và... Bài 3 (trang 53 SGK Hình học 11): Cho ba đường thẳng d1, d2,d3 không cùng... Giải Bài 4 (trang 53 SGK Hình học 11): Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng... Giải Bài 5 (trang 53 SGK Hình học 11): Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng... Giải Bài 6 (trang 54 SGK Hình học 11): Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng.... Giải Bài 7 (trang 54 SGK Hình học 11): Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng.... Giải Bài 8 (trang 54 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm... Giải Bà...
Đọc thêm