7 hướng biến đổi cho 1 bài toán tích phân

7 hướng biến đổi cho 1 bài toán tích phân - Nguyễn Hữu Thanh, THPT Thuận Thành số I, Bắc Ninh.
Xem bài viết của thầy Nguyễn Hữu Thanh dưới đây. Tải ở đây: Download

Nhận xét

Đăng nhận xét

Bài đăng phổ biến từ blog này

Công thức thể tích hình nêm, chỏm cầu, chảo parabol, phiến trụ

Hình ảnh
Bài viết này sẽ giới thiệu công thức tính thể tích một số hình hay gặp trong các bài toán thực tế . Kí hiệu $V$ là thể tích của vật thể, $S_{xq}$ là diện tích mặt xung quanh, $S_{tp}$ là diện tích toàn phần của vật thể đó. Công thức thể tích hình nêm Dạng 1 $$V=\frac{2}{3}R^2 h=\frac{2}{3}R^3 \tan \alpha$$ $$S_{xq}=2Rh=2R^2 \tan \alpha$$ $$S_{tp}=S_{xq}+\frac{\pi R^2}{2}+\frac{\pi R \sqrt{R^2+h^2}}{2}$$ Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh Dạng 2 $$V=(\frac{\pi}{2}-\frac{2}{3})R^2 h=(\frac{\pi}{2}-\frac{2}{3})R^3 \tan \alpha$$ Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh Công thức thể tích chỏm cầu $$V=\pi h^2 (R-\frac{h}{3})=\frac{\pi h}{6}(3r^2+h^2)$$ $$S_{xq}=2\pi Rh=\pi(r^2+h^2)$$ Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh Công thức thể tích chảo parabol (paraboloid) $$V=\frac{1}{2}\pi R^2 h$$ Nếu công thức toán bị lỗi thì xem trong ảnh Công thức thể tích "phiến trụ" $$V=\pi R^2\frac{h_1+h_2}{2}$$ $$S_{xq}=\pi R(h_1+h_2)$$ $$S_{tp}=S_{xq}+\pi R^2+\pi R \sqrt{R^2+\f...
Đọc thêm

Công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể bằng tích phân

Hình ảnh
Hai trong số những ứng dụng của tích phân là tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một số đường và tính thể tích của vật thể (đặt biệt: vật thể tròn xoay, khối tròn xoay ) trong không gian. Công thức tính diện tích hình phẳng bằng tích phân Dạng cơ bản (một đồ thị hàm số) Dạng mở rộng (hai đồ thị hàm số) Dạng tương tự (hoán vị 2 trục tọa độ) Công thức tính thể tích vật thể trong không gian bằng tích phân Dạng tổng quát (vật thể bất kì) Dạng đặc biệt (khối tròn xoay) Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quanh hình phẳng quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quanh hình phẳng quanh trục Oy Xem thêm bảng nguyên hàm và phương pháp tính tích phân
Đọc thêm

Giải Bài Tập Ôn Tập Chương 1 SGK Hình Học 12 Cơ Bản

Hình ảnh
Giải bài tập sách giáo khoa Hình học 12 cơ bản phần ôn tập chương 1, gồm 12 bài tập tự luận và 10 câu hỏi trắc nghiệm ở trang 26, 27, 28 SGK HH12 CB. Trích dẫn một số bài tập Bài 4 (trang 26 SGK Hình học 12 CB): Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy ... Bài 5 (trang 26 SGK Hình học 12 CB): Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC ... Bài 6 (trang 26 SGK Hình học 12 CB): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. ... Bài 7 (trang 26 SGK Hình học 12 CB): Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. ... Bài 8 (trang 26 SGK Hình học 12 CB): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ... Bài 9 (trang 26 SGK Hình học 12 CB): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Đáy hình vuông ... Bài 10 (trang 27 SGK Hình học 12 CB): Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả ... Bài 11 (trang 27 SGK Hình học 12 CB): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi E và F theo thứ tự ... Bài 12 (trang 27 SGK Hình học 12 CB): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. ...
Đọc thêm