Sự đặc biệt của hàm số 1/r
Một trong những hàm đặc biệt nhất của toán học trong không gian 3 chiều (không gian mà chúng ta đang sống trong đó) là hàm số , có nghĩa là hàm “1 chia cho khoảng cách”. Chữ ở đây có thể hiểu là “radius”, có nghĩa là bán kính, tính từ một tâm điểm nào đó, hay nói rộng hơn, là khoảng cách giữa hai điểm khác nhau. Hàm đặc biệt ở chỗ nào ? Thứ nhất, nó là hàm thế năng trong định luật vạn vật hấp dẫn của Newton : định luật này nói rằng, hai vật có khối lượng và cách nhau một khoảng cách thì sẽ có lực hút nhau (tác động lên mỗi vật, theo hướng về vật kia) bằng trong đó là hằng số hấp dẫn . Theo lý thuyết cơ học Hamilton, lực này được sinh ra chính bởi một năng lượng, gọi là thế năng, bằng Như vậy, hàm thế năng trong định luật của Newton (là định luật “khiến cho” trái đất quay quanh mặt trời và mặt trăng quay quanh trái đất) tỷ lệ thuận với các khối lợng của vật, và với hàm . (Nếu như ta coi mỗi vật đều có khối lượng bằng 1 đơn vị, và hằng số hấp dẫn cũng bằng 1 đơn vị,
